三角函数模型的简单应用已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).(Ⅰ)下图是I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|< π2)在一个周期内的图象,根据图中数据求I=Asin(ωt+φ)的解析式;(Ⅱ)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:38:14
三角函数模型的简单应用已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).(Ⅰ)下图是I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|< π2)在一个周期内的图象,根据图中数据求I=Asin(ωt+φ)的解析式;(Ⅱ)
三角函数模型的简单应用
已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).
(Ⅰ)下图是I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π2)
在一个周期内的图象,根据图中数据求I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(Ⅱ)如果t在任意一段1/150秒的时间内,电流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?
我的疑问:(Ⅱ)依题意怎知周期T≤1/150?
三角函数模型的简单应用已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).(Ⅰ)下图是I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|< π2)在一个周期内的图象,根据图中数据求I=Asin(ωt+φ)的解析式;(Ⅱ)
第一问的T为
T=2*[1/180-(-1/900)]
=12/900
=1/75
(Ⅱ)中:
因为t在任意一段1/150秒的时间内,电流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值
从而说明1/150秒的时间内至少能包括图像的一个周期
所以T≤1/150
因为相邻两个最大值之间的间隔是一个周期的距离
相邻两个最小值之间的间隔也是一个周期的距离
如果周期t>1/150
也就是说相邻两个最大值(或最小值)之间的距离大于1/150
那么在某一段1/150秒的时间内,就有可能取不到最大值(最小值)
如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步!答案解析说:依题意知周期T≤1/150.对呀,我前面分析了T>1/150不可能,...
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因为相邻两个最大值之间的间隔是一个周期的距离
相邻两个最小值之间的间隔也是一个周期的距离
如果周期t>1/150
也就是说相邻两个最大值(或最小值)之间的距离大于1/150
那么在某一段1/150秒的时间内,就有可能取不到最大值(最小值)
如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步!
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