∫{cos(1/x)/x的平方}dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 11:00:33
∫{cos(1/x)/x的平方}dx∫{cos(1/x)/x的平方}dx∫{cos(1/x)/x的平方}dx因为d(1/x)=-1/x^2dx所以∫{cos(1/x)/x^2}dx=(-1)*∫cos

∫{cos(1/x)/x的平方}dx
∫{cos(1/x)/x的平方}dx

∫{cos(1/x)/x的平方}dx
因为d(1/x)=-1/x^2dx
所以∫{cos(1/x)/x^2}dx
=(-1)*∫cos(1/x)d(1/x)
=-sin(1/x)+C

∫{cos(1/x)/x^2}dx
=-∫{cos(1/x)}d(1/x)
=-sin1/x + C

整体代换法,x的平方看成负x分之一的微分,然后给整体加负号,变成对负的cos(1/x)d(1/x)微分,结果是负的sin(1/x)+c.