圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 08:50:57

圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程．圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程．圆C的圆心在直线L:X-2Y

圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程．
圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程．

圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程．
因为圆心在OA中垂线上(O指原点）,中垂线上任一点的坐标为（1,y)
则圆心的横坐标为1
带入直线方程得y=0
所以圆心为（1,0）
则半径为1
则圆的方程为（x-1)^2+y^2=1

全部展开

∵圆C的圆心在直线L：X-2Y-1=0上，并且经过原点和A(2,1),
∴圆心为直线OA的垂直平分线与直线L的交点。
∵直线OA过原点，可设直线OA的解析式为y=kx,将A(2,1)代人得，k=1/2.
令OA的中点为D,则点D的坐标为（1,1/2）
∴直线OA的垂直平分线DC的斜率为k=-2,其直线方程为y-1/2=-2(x-1),即为4x+2y-5=0.
联立方程组：X-2Y-1=0 ①; 4X+2Y-5=0 ②
29/20解得X=6/5， Y=1/10.∴圆心C 的坐标为（6/5,1/10）
根据两点间距离公式知半径的平方为:（X-0）²+（Y-0）²=(6/5)²+(1/10)²=29/20,
∴圆C的标准方程为：（x-6/5)²+(x-1/10)²=29/20

收起

已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上? 已知圆C的圆心在直线L：X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和（2,1）,求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和A（2.1）,求圆C的标准方程, 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程若圆C的圆心在直线L:X-Y-1=0上,且与Y轴相切于（0,3）点,求圆C的方程已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程已知直线L:x+y-9=0和圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0,点 A（4,y0）在直线L上,B,C为圆M上两点在三角形ABC中,∠BCA=45°,AB过圆心M,则圆心M到直线AC的距离为求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程已知圆c的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C已知圆c的圆心在直线l:x-2y-1=0上，并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准程已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为