证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.

证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl 设列矩阵x=（x1,x2,x3,.xn）T满足xTx=1,A=E-2XXT.这里E为n阶单位矩阵,证明（1）A为对称矩阵（2）AAT 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 若n阶矩阵A满足条件AAT=E,则（1）|A|=1或-1.（2）A是可逆矩阵,且A-1=AT 设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A| 【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明：矩阵A的秩为1.并求A所有特征值 线性代数证明题目设A是n 阶方程,且满足AAt(t在右上) =En和|A|=-1,证明：|A+En|=0 若A是n阶矩阵 AAT（T为转置符号）=I 求detA 设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号）=i,detA= -1,证明：det(i+A)=0 设A为n阶矩阵,AAT＝I,detA＝-1,证明,det(I＋A)＝0,分没了,就先谢谢了哈 设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A)