设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A)

设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A) 设a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A) 设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²;=A设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²=A 一道行列式计算题1.计算下列行列式 x y 0...0 00 x y...0 0.0 0 0...x yy 0 0...0 x2.设A B为n阶方阵,满足ATA=AAT=E,BTB=BBT=E及|A|+|B|=0,求|A+B|,T是转置矩阵的符号 设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl 设A、B均为n阶方阵,若ATA=I,BBT=I,且A的模等于（-1 ）倍的B的模.求证：A+B必为奇异矩阵. 设列矩阵x=（x1,x2,x3,.xn）T满足xTx=1,A=E-2XXT.这里E为n阶单位矩阵,证明（1）A为对称矩阵（2）AAT 设A=(aij)为n阶矩阵,试分别求出A的平方,AAT,ATA的（k,l)元素 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设a为n维向量,aTa=1,H=En-2aaT,证明:H是对称矩阵 设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²;=A请问:A=E-BT(BBT)-1B能不能这样做：A=E-BT(BT)-1(B)-1B=E-E=0==>AT=A;A²=A请问这样做错在哪里? 线性代数的几道题目~1-4为判断题并说明理由,5题是填空题~1.设A,B均为n阶对称方阵,则AB=BA.2.设a为n(n>2)阶非零列向量,A=aaT(aT为a的转置矩阵）,则A可逆.3.设A为m*n矩阵,则AAT为对称矩阵.4.2n+1阶方阵A 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交 设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1? 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B// n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则|A+B|=