一道初三有关圆的数学题.第一小题我会,帮我做做第（2）（3）题!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 14:58:58

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一道初三有关圆的数学题.
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证明：（2）连接AB,AO,OF
∵BC是圆的直径,∴角BAC=角EAB=90°,又由（1）中证得BF=EF,即AF是直角三角形EAB斜边上的中线,∴AF=BF=EF 又OA=OB,OF=OF,∴三角形OAF全等于三角形OBF ∴角OAF=角OBF=90° 即OA⊥PA,∴PA是圆的切线
（3）∵BF=FG=AF=EF所以B,G,A,E四点共圆,又AG‖BE 所以AE=BG,所以三角形FBG全等于三角形FEA ∴角BFG=角EFA=角PFB,所以PB=BC=6（根号2）,又PA^2=PB*PC,∴PA=12,直角三角形PFB中,设BF=AF=X,则PF=12-X,有勾股定理,（6根号2）^2+X^2=(12-X)^2 解得X=3,∴BF=3=FG,又AD/BE=CD/CB,AD^2=BD*DC,设BD=Y,则AD/6=(6根号2-Y）/6根号2,AD^2=Y(6根号2-Y）解得Y=2根号2 ∴BD=2倍根号2,FG=3

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