1.在直角坐标平面内,把直线y=kx(k＞0）向右平移5个单位后,与x轴交于点A(ao,0),与Y轴交于点B(0,bo),且使方程x²+（ao-bo)x+1/4=0有两个相等的实数根.求k的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:00:23
1.在直角坐标平面内,把直线y=kx(k＞0）向右平移5个单位后,与x轴交于点A(ao,0),与Y轴交于点B(0,bo),且使方程x²+（ao-bo)x+1/4=0有两个相等的实数根.求k的值.
1.在直角坐标平面内,把直线y=kx(k＞0）向右平移5个单位后,与x轴交于点A(ao,0),与Y轴交于点B(0,bo),且使方程x²+（ao-bo)x+1/4=0有两个相等的实数根.求k的值.
1.在直角坐标平面内,把直线y=kx(k＞0）向右平移5个单位后,与x轴交于点A(ao,0),与Y轴交于点B(0,bo),且使方程x²+（ao-bo)x+1/4=0有两个相等的实数根.求k的值.
直线y=kx(k>0)向右平移5个单位变为
y=k（x-5）
令Y=0,解得A0=5 ==》A(5,0)
令X=0,解得bo=-5k ==> B(0,-5k)
因为方程有2个相等的实数根
所以德尔塔=0=（5+5k)^2-4*1*1/4
即 25+50k+25k^2-1=0
解得k=-6/5 ,-4/5
又因为k>0
所以无符合题意的k值
因为向右平移5个单位，所以a0=5
因为方程有两个相等实数根，所以根的判别式=（a0-b0）的平房-1=0
解得b0=4或6
因为k>0所以b0<0
所以k不存在
向右平移5个单位后方程变为：y=k（x-5），所以a0=5，b0=-5k
a0-b0=5+5k.
方程化为：x²+（5+5k)x+1/4=0.因为有两个相等实数根，即判别式为0。
所以：（5+5k)^2-1=0.解得：k=-4/5或者k=-6/5，又因为k>0.
所以k不存在.
y=k(x-5)
(a0-b0)^2-1=0
a0-b0=1或者a0-b0=-1
A(5,0) B(0,4)或(0,-6)
k=6/5或者k=-4/5
设方程y=k(x-5)
ao=5
bo=-5k
x²+(5+5k)x+1/4=0
有韦达定理
(5+5k）²-1=0
5+5k=+/-1
k=-6/5,-4/5
向右平移5个单位，X减5，则为Y=K(X-5),与Y轴交于（a.0)则K(a-5)=0则a=5.-5K=b.有相等根，则
ok;ij[8u9[9