初三三角形数学证明题.20分（详细步骤）如图 三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B - ∠ACB.求证：三角形DCE是等腰三角形详细步骤.只有一题.如图.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:04:57
初三三角形数学证明题.20分（详细步骤）如图 三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B - ∠ACB.求证：三角形DCE是等腰三角形详细步骤.只有一题.如图.
初三三角形数学证明题.20分（详细步骤）
如图 三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B - ∠ACB.
求证：三角形DCE是等腰三角形
详细步骤.只有一题.如图.
初三三角形数学证明题.20分（详细步骤）如图 三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B - ∠ACB.求证：三角形DCE是等腰三角形详细步骤.只有一题.如图.
因为∠B=∠ACD
∠BAE=∠CAE
所以∠AEB=∠D
因为∠AEB=∠CED
所以∠CED=∠D
所以三角形DCE是等腰三角形
角ADC=180-(角DCA+角CAD),角DEC=角BEA=180-(角CBA+角BAD),角CBA=角DCB+角ACB=角DCA,角BAD=角CAD,所以：角ADC=角DEC,所以，DEC是等腰三角形，汗.......
证明：因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠EAC.
因为∠DCB=∠B - ∠ACB，所以∠B=∠ACD
根据定理，三角形ABE相似于三角形ACD
即得出∠BEA=∠CDA
又因为∠BEA=∠CED
则三角形DCE是等腰三角形
因为AE平分∠BAC
所以∠BAE=∠CAE
因为∠DCB=∠B - ∠ACB，且，∠DCB=∠ACD-∠ACB
所以∠B=∠ACD
在三角形ABE和三角形ACD中
∠B=∠ACD,∠BAE=∠DCA
所以三角形ABE与三角形ACD相似
则∠BEA=∠D
且∠BEA=∠DEC(对顶角）
所以∠D=∠DEC，则三角形DCE为等腰...
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因为AE平分∠BAC
所以∠BAE=∠CAE
因为∠DCB=∠B - ∠ACB，且，∠DCB=∠ACD-∠ACB
所以∠B=∠ACD
在三角形ABE和三角形ACD中
∠B=∠ACD,∠BAE=∠DCA
所以三角形ABE与三角形ACD相似
则∠BEA=∠D
且∠BEA=∠DEC(对顶角）
所以∠D=∠DEC，则三角形DCE为等腰三角形
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