大一数学应用求解答

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:24:15
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计算由曲线y=x²/2,y=x,x=2,x=4所围成图形的面积
令x²/2=x,得x²-2x=x(x-2)=0,故得x₁=0,x₂=2.
故所围图形的面积=【2,4】∫(x²/2-x)dx=[(1/6)x³-(1/2)x²]【2,4】=(64/6-16/2)-(8/6-4/2)
=(56/6)-6=(28/3)-6=10/3