木快的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同一块足够长的木板放在光滑的水平面上,在木板上自左向右放的序号是1、2、3.n的木块,所有木块的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同.开始
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:47:52
木快的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同一块足够长的木板放在光滑的水平面上,在木板上自左向右放的序号是1、2、3.n的木块,所有木块的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同.开始
木快的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同
一块足够长的木板放在光滑的水平面上,在木板上自左向右放的序号是1、2、3.n的木块,所有木块的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同.开始时木板静止不动,第1、2、3.n号木板的初速度分别是V0、2V0、3V0.nV0,方向都向右,木板的质量与所有木块的总质量相等,最终所有木块与木板以共同速度做匀速运动,设木块之间均无相互摩擦,木板足够长,求第k号（n>k)木块的最小速度Vk .
木快的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同一块足够长的木板放在光滑的水平面上,在木板上自左向右放的序号是1、2、3.n的木块,所有木块的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同.开始
分析各木块及木板的受力情况可知,在整个系统未达到相同速度以前,木板做加速运动,第1,2,3,…,（n-1）号木块先做匀减速运动,与木板达到相同速度后,便随木板一起做加速运动.而第n号木块先做匀减运动,与木板达到相同速度后,整个系统就以共同速度做匀速直线运动.因此,第k号木块与木板具有相同速度时就是它的最小速度,设为vk.此时,第k号前的木块均已随木板一起运动,因此速度均为vk ,第k号后的木块,由于所受摩擦力及质量均与第k号木块相同,由牛顿第二定律知,它们的加速度也相同,又由运动学知识可得,在开始运动后到第k号木块速度为vk的这段时间内,各木块的速度的变化量都相同,均为kv0-vk ,所以第k号木块的速度为vk时,第k+1,k+2,…n号木块的速度分别为vk+v0 ,vk+2v0 ,…,vk+（n-k）v0 .设木块质量为m,则木板质量为nm,这一过程中,整个系统受到的合外力为零,故由动量守恒定律可得：
mv0+m2v0+…+mnv0=(nm+km)vk+m(vk+v0)+m(vk+2v0)+…+m[vk+(n-k)v0],
即(1+2+…+n)v0=(n+k)vk+(n-k)vk+[1+2+…+(n-k)]v0.
亦即[(n-k+1)+(n-k+2)+…+n]v0=2nvk.
所以
vk=[(n-k+1)+(n-k+2)+…+n]v0/(2n)