如何运用函数计算罐体容积?最好是输入液体高度就可以直接知道罐内的液体体积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 05:08:51

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如何运用函数计算罐体容积?
最好是输入液体高度就可以直接知道罐内的液体体积.

如何运用函数计算罐体容积?最好是输入液体高度就可以直接知道罐内的液体体积.
面是一个矩形和2个相等的扇形
设此时的平面距0液面的高度为h,矩形的长L,宽2y
扇形截面的中点（高点）到矩形宽的中点距离x
2y两端点与纵剖截面圆心连线的夹角a(0<=a<=90度）
0.75-h=0.75sina,h=0.75(1-sina),sina=1-4h/3
y=0.75cosa
x:h=0.75:0.5,x=3h/2
扇形半径=x+h
扇形圆心角2b,tanb=y/h
此时,横截面的面积就可以求出来了
S=L*2y+(2b/360)*π(x+h)^2-y*h
V=S*Δh
设定微变量Δh=h/2n,底面积按照h'=∑Δh+Δh/2时计算,高按照Δh计算
∑Δh=0...(n-1)Δh
最后一块S按照h=h-Δh/2,Δh/2计算
液面在一半以下时可以直接利用上式计算
因为总的体积是可以求出来的,液面超过一半后可以用整个的体积-（D-h）的体积去算
太麻烦,你这样去试一下吧
本题只可以用积分方法求解.若用excel,可以根据计算精度要求,设定微分变量Δh的值.Δh取值越小,计算精度越高

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