已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1设bn=2的an次方-34,求数列bn的绝对值的前n相和为Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:12:18
已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1设bn=2的an次方-34,求数列bn的绝对值的前n相和为Sn已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1

已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1设bn=2的an次方-34,求数列bn的绝对值的前n相和为Sn
已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1
设bn=2的an次方-34,求数列bn的绝对值的前n相和为Sn

已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1设bn=2的an次方-34,求数列bn的绝对值的前n相和为Sn
n≥2时,等式两边同除以n(n-1)ana(n+1)
1/[n(n-1)]=1/an -1/a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=-1/[(n-1)n]=1/n -1/(n-1)
1/a(n+1)-1/n=1/an -1/(n-1)
1/a2- 1/1=1/1-1/1=0,数列{1/an -1/(n-1)}从第2项开始,是每项均为0的常数数列.
1/an=1/(n-1)
an=n-1
n=1时,a1=1-1=0,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=n-1 /本题求{an}通项公式为关键点,剩下的就很简单了.
bn=2^(an) -34=2^(n-1) -34
令2^(n-1)-34≥0
2^(n-1)≥34
n为正整数,n≥7,即数列前6项均为负,从第7项开始,以后各项均为正.
n≤6时,Sn=|b1|+|b2|+...+|bn|
=-(b1+b2+...+bn)
=-[(1-34)+(2-34)+...+(2^(n-1)-34)]
=-[1+2+...+2^(n-1) -34n]
=34n -1×(2ⁿ-1)/(2-1)
=34n -2ⁿ +1
n≥7时,
Sn=|b1|+|b2|+...+|bn|
=-(b1+b2+...+b6)+(b7+b8+...+bn)
=(b1+b2+...+bn)-2(b1+b2+...+b6)
=-(34n-2ⁿ+1)-2[-(34×6-2^6+1)]
=2ⁿ-34n+281

已知数列{an}满足a1=1,anan+1=2^n,则a9+a10 已知数列an 满足a1=1 anan+1=2的n 次方 求a9a10 a9+ a10 已知数列an 满足a1=1 anan+1=2的n 次方 求a9a10 a9+ a10 已知数列{an}满足a1=5,anan+1=2的n次方,则a7/a3= 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1（n∈N*）． 若函数bn=anan+1,求数列已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1（n∈N*）．若函数bn=anan+1,求数列bn前n项和sn 已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=9（n∈N+）．（1）求a2、a3、 已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列. 已知数列{an}满足anan-1=an-1+(-1)n次方(n≥2),且a1=1,则a5/a3= 数列an满足a1=2 ,a2=1,且( an-1 -an )/anan-1 =(an -an+1 )/anan+1 (n大于等于2),求a100 = 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项anan都是a的下标n,an-1是a的下标n-1 已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1设bn=2的an次方-34,求数列bn的绝对值的前n相和为Sn 已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞16/33,求n取值范围已知数列{an}满足A1=1,An+1=An/1+Aan(n属于N*)问若若A1A2+A2A3+……+AnA(n+1)＞16/33,求n取值范围 已知数列{An}满足A平方n+1=AnAn+2（nEN*）,An〉0,且A2A4+2A3A5+A4A6=64,求a3+A5 若等比数列{an}满足anan+1=16^n 已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）． （1）求a2、a3、a4的值； （2）猜想数列{an}...已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）．（1）求a2、a3、a4的值；（2）猜想数列{an}的通项公 已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤 已知数列an中,a1=2,an+1=an+2（n属于N*）数列bn满足bn=1/anan+1,求bn前十项和 已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=n^2,数列bn=1/anan+1,Tn为数列bn的前几项和 1,求an的通项公式和Tn已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=n^2,数列bn=1/anan+1,Tn为数列bn的前几项和1,求an的通项公式和Tn2,若 .已知正项数列{An}中,nA（n+1）平方-AnAn+1-(n+1)An^2=0(n∈N+),A1=1,则通项An=