三角函数 (19 17:4:52)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=a2+√3bc,sinAsinB=cos2C/2.(1)求角A,B,C 的大小;(2)若BC边上的中线AM的长为√7,求△ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:47:51
三角函数(1917:4:52)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=a2+√3bc,sinAsinB=cos2C/2.(1)求角A,B,C的大小;(2)若BC边上的中线AM的

三角函数 (19 17:4:52)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=a2+√3bc,sinAsinB=cos2C/2.(1)求角A,B,C 的大小;(2)若BC边上的中线AM的长为√7,求△ABC的面积.
三角函数 (19 17:4:52)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=a2+√3bc,sinAsinB=cos2C/2.
(1)求角A,B,C 的大小;
(2)若BC边上的中线AM的长为√7,求△ABC的面积.

三角函数 (19 17:4:52)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=a2+√3bc,sinAsinB=cos2C/2.(1)求角A,B,C 的大小;(2)若BC边上的中线AM的长为√7,求△ABC的面积.
(1)∵b2+c2=a2+√3bc
∴b^2+c^2-a^2=√3*bc.
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2,
A=∏/6.
又∵sinAsinB=cos^2(C/2),
∴-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]=(cosC+1)/2,
(注:利用积化和差公式和cosC=2cos^2(C/2)-1,二个公式而得到的),则有
cos(A-B)-cos(A+B)=cosC+1,
cos(A-B)-cos(A+B)=-cos(A+B)+1,
cos(A-B)=1,
A-B=0,
即,A=B=∏/6,
C=180-(A+B)=2∏/3.
2)√7/sin30=AB/sin(180-30-15)
AB=2√7*sin45=√14.
令,三角形ABC,AB边上的高为h,
h=tan30*√14/2=√42/6.
△ABC的面积=1/2*AB*h=7√3/6.

由余弦定理得cosA=（√3）/2
A=pi/6
条件不足BC不可求

三角函数 (19 17:4:52)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=a2+√3bc,sinAsinB=cos2C/2.(1)求角A,B,C 的大小;(2)若BC边上的中线AM的长为√7,求△ABC的面积. 三角函数 (19 17:13:18)在△ABC中,AB=3 BC=根号13 AC=4 则边AC上的高=  三角函数(正弦余弦定理)在△ABC中,已知a:b:c=4:5:6,S△=15√7,求a和cosA. 一道高二数学三角函数题 在△ABC中,a-b=4,a+c=2b,最大角120°,求此三角形最大边 在△ABC中,AB=根号3,AC=4,∠A=60°,则△ABC的面积为?三角函数没学 直角三角形的边角关系（三角函数）在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,若AB=4,AC=2,则sinB= 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值 三角函数：在△ABC中,若面积S=1/4(a^2+b^2-c^2),则∠C等于 在Rt△ABC中 ∠BCA=90° CD是高线 BD=4 CD=2 求∠A的三角函数值 高一数学必修四三角函数的在△ABC中,已知sinA=4/5,cosB=5/13,求cosC怎样确定A是不是锐角? 三角函数4 三角函数tan a在各象限单调性是? 在三角函数···正弦定理···在△ABC中,π/3是a+c 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数 如图,求在RT△ABC中∠A,∠B的四个锐角三角函数值 三角函数 的 a β 已知角a的终边在直线3x+4y=0上,求三角函数值 三角函数帝在哪?