已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*),求证,1：数列bn是的等差数列2：求an的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 22:34:58

已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*),求证,1：数列bn是的等差数列2：求an的通项公式已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若

已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*),求证,1：数列bn是的等差数列2：求an的通项公式
已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*),
求证,1：数列bn是的等差数列
2：求an的通项公式

已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*),求证,1：数列bn是的等差数列2：求an的通项公式
bn+1= an+1 +2n+2
b1=a1+2=1
an+an+1 +4n+2 =0
bn+bn+1 =0
bn+1 =-bn
{bn}为等比数列公比为 -1
bn=（-1）^(n-1)
an+2n=bn=（-1）^(n-1)
an= （-1）^(n-1) -2n

bn应该是an+2n+2吧！
bn=an+2n+2
2(b(n-1))=2(a(n-1)+2n)
b(n-2)=a(n-2)+2n-2
a(n-1)+a(n-2)+4n-2=0
上式与题中第一式相加：
an+2a(n-1)+a(n-2)+8n=0
将题解开始时的三个式子相加：
bn+2b(n-1)+b(n-2)=an+2a(n-1)+...

全部展开

收起

已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an+1=nan,则an 已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an