如图,在直角梯形DOAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0),B(4,8),C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A-B-C-O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间为t秒.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:04:03
如图,在直角梯形DOAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0),B(4,8),C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A-B-C-O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间为t秒.
如图,在直角梯形DOAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0),B(4,8),C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A-B-C-O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间为t秒.
如图,在直角梯形DOAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0),B(4,8),C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A-B-C-O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间为t秒.
如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8) C(0,8),
D为OA的中点,D(5,0)
(1)动点P在从A到B的移动过程中,设三角形APD的面积为S,试写出S与T的函数关系式
AB=√[(10-4)^2+(0-8)^2]=10
T秒时P(x,y),AP=T*1=T
y/T=8/10
y=4T/5
S=AD*y/2=5*(4T/5)/2=8T
(2)当T为何值时,三角形APD为等腰三角形?
AP=AD=5
T=5
DP=DA=5
直线AB:k=(8-0)/(4-10)=-4/3
y-0=(-4/3)(x-10)
y=-4x/3+40/3
P(x,-4x/3+40/3)
DP=√[(x-5)^2+(-4x/3+40/3-0)^2]=5
x1=10(即点A舍去)
x2=32/5
y=24/5
T=5y/4=6
PA=PD
10-x=x-5
x=15/2
y=10/3
T=5y/4=25/6
(3)动点P从A出发,几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:6两部分?求出此时P点的坐标.
梯形COAB的面积=(4+10)*8/2=56
小图形面积56/7=8
S=8T=8
T=1
y=4T/5=4/5
y=-4x/3+40/3=4/5
x=47/5
P点的坐标(47/5,4/5)