若lnx-6+2x=0的实数解为x0,则不等式x≤x0的最大整数解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:48:28
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若lnx-6+2x=0的实数解为x0,则不等式x≤x0的最大整数解为?
令f(x)=lnx-6+2x,x>0
∵y1=lnx和y2=2x-6在x>0上都是增函数
∴f(x)=y1+y2=lnx+2x-6在x>0上是增函数
f(2)=ln2-6+4=ln2-2<0
f(3)=ln3-6+6=ln3>0
所以x0∈(2,3)
故满足x≤x0的最大整数为2
答案:2

对的。

令f(x)=lnx-6+2x,x>0
∵y1=lnx和y2=2x-6在x>0上都是增函数
∴f(x)=y1+y2=lnx+2x-6在x>0上是增函数
f(2)=ln2-6+4=ln2-2<0
f(3)=ln3-6+6=ln3>0
所以x0∈(2,3)
故满足x≤x0的最大整数为2