怎么化阶梯形矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 13:31:01

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怎么化阶梯形矩阵
怎么化阶梯形矩阵

怎么化阶梯形矩阵
在线性代数中,矩阵是行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form）,如果：
所有非零行（矩阵的行至少有一个非零元素）在所有全零行的上面.即全零行都在矩阵的底部.
非零行的首项系数(leading coefficient),也称作主元,即最左边的首个非零元素,严格地比上面行的首项系数更靠右.
首项系数所在列,在该首项系数下面的元素都是零 (前两条的推论).
这个3×4矩阵是行阶梯形矩阵：
化简后的行阶梯形矩阵(reduced row echelon form),也称作行规范形矩阵(row canonical form),如果满足额外的条件:
每个首项系数是1,且是其所在列的唯一的非零元素.例如:
注意,这并不意味着化简后的行阶梯形矩阵的左部总是单位阵.例如,如下的矩阵是化简后的行阶梯形矩阵:
因为第3列并不包含任何行的首项系数.
矩阵变换到行阶梯形
通过有限步的行初等变换,任何矩阵可以变换为行阶梯形.由于行初等变换保持了矩阵的行空间,因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同.
行阶梯形的结果并不是唯一的.例如,行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形.但是,可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的.
一个线性方程组是行阶梯形,如果其增广矩阵是行阶梯形.类似的,一个线性方程组是简化后的行阶梯形或'规范形',如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形.

怎么化阶梯形矩阵怎么求一个矩阵的行阶梯形矩阵请问各位高手这个矩阵怎么变为行阶梯形, 矩阵咋样换成简化阶梯形矩阵 0矩阵是阶梯形矩阵吗? 利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵行最简形矩阵矩阵初等行变换化阶梯形x 1 89 x-2 87 3 x-3像这样的怎么化成阶梯形型? 矩阵的秩化简阶梯形的问题若矩阵的第一个元素是0,怎么求它的阶梯形矩阵行最简型和行阶梯形矩阵不一样吧?他们的形式是怎样的?应该怎么化简单? 阶梯矩阵是怎么定义的,能举几个是阶梯矩阵的例子.还有简化阶梯矩阵. 怎么把这个矩阵变成行阶梯型矩阵? 化矩阵为行阶梯形矩阵时能行列变换同用吗求行阶梯形矩阵补充图片什么是阶梯形矩阵?急!谢谢大家! 线性代数,求化成行阶梯形矩阵! 如图,利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵.线性代数什么叫行阶梯形矩阵?什么叫行最简形矩阵?