(高一数学)某民营企业生产A,B两中产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品生产,问怎样分配10万元资金,才能使企业获得
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:16:21
(高一数学)某民营企业生产A,B两中产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品生产,问怎样分配10万元资金,才能使企业获得
(高一数学)某民营企业生产A,B两中产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关
该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品生产,问怎样分配10万元资金,才能使企业获得最大利润?
(高一数学)某民营企业生产A,B两中产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品生产,问怎样分配10万元资金,才能使企业获得
我也刚刚做到这道题
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
(1)投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元,
由题设f(x) =k1*x ,g(x) =k2*根号x
由图知 f(1)=1/4,k1=1/4 ,又因为g(4)=5/2,k2=2/5
从而 f(x)=1/4x (x大于等于0), g(x)=5/4根号x
(2)设B产品投入x万元,则A产品投入10-x万元,设企业的利润为y万元
则y=1/4*(10-x)+5/4根号x=-1/4(根号x-5/2)^2+65/16
当x=25/4=6.25时,y(max)=65/16,10-x=10-25/4=3.75
当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润
为65/16万元.