设n为大于1的正整数,证明:存在从小到大排列后成等差数列的n个正整数,它们中任意两项互质.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:48:17
设n为大于1的正整数,证明:存在从小到大排列后成等差数列的n个正整数,它们中任意两项互质.设n为大于1的正整数,证明:存在从小到大排列后成等差数列的n个正整数,它们中任意两项互质.设n为大于1的正整数
设n为大于1的正整数,证明:存在从小到大排列后成等差数列的n个正整数,它们中任意两项互质.
设n为大于1的正整数,证明:存在从小到大排列后成等差数列的n个正整数,它们中任意两项互质.
设n为大于1的正整数,证明:存在从小到大排列后成等差数列的n个正整数,它们中任意两项互质.
设这n个数为a1, a2, a3 ... an
取am = (m - 1) × n! + 1 (1 ≤ m ≤ n)
那么数列 {am} 是首项为1,公差为 n! 的等差数列
其中任意两个数 ap, aq (1 ≤ p < q ≤ n)的最大公约数
(ap, aq) = (aq - ap, ap) = ( (q - p) × n!,ap)
∵q - p < n
∴(q - p) × n! 的质因数 均 小于等于n
而ap除以任意一个小于等于n的数都余1
也就是说,(q - p) × n! 的所有质因数,没有一个会是ap的质因数
因此 (q - p) × n! 和 ap 互质
即(ap, aq) = ( (q - p) × n!,ap) = 1
即ap,aq互质
因此,对于任意正整数n,存在n项等差正整数列,它们中的项两两互质
证毕.
设n为大于1的正整数,证明:存在从小到大排列后成等差数列的n个正整数,它们中任意两项互质.
设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n
设n为一个正整数.证明存在无穷多个被n除余1的质数.
设N为大于1的正整数,证明:N^4+4是合数
设n为大于1的正整数,证明:n^4+4是合数
1.试求出所有位数不超过19的形如p的p次方+1的质数(p为自然数)2.设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n<p<n!3.证明:正整数n的正约数不超过n的开平方的2倍.第二题没问题,最后的
一道数学题:设n为大于1的正整数,证明n5+n4+1不是素数 最好是高中证法
设m,n为两个正整数,且mn > k(k为大于1的正整数),求m + n的最小值
设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明:A不可逆
是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论;若不存
设n为正整数证明7不整除4的n次方+1
【请学过高中竞赛的尝试】已知n为一确定的大于1的正整数,证明或证伪下面一个命题:存在唯一正整数序列{an}满足a1
求素数对称分布定理的证明证明:对于大于3的任何正整数m,都至少有一小于m的正整数n存在,使m+n、m-n皆为奇素数。
证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数
归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明……
n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数快
一个数列问题的证明题设各项均为正的等差数列与等比数列分别为a,a+d,a+2d,...a+nd,...与a,ax,ax^2,...ax^n,...,且存在正整数n0使得两数列的第n0+1项相等.求证:该等差数列前n0+1项之和大于该等比数列
n大于等于4时(n为正整数),证明n!+ 1 是合数.