如图所示质量为m的物体放在倾斜角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,在水平推力F的作用下,沿斜匀速上滑,求物体受到的摩擦力
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 15:03:36
如图所示质量为m的物体放在倾斜角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,在水平推力F的作用下,沿斜匀速上滑,求物体受到的摩擦力
如图所示质量为m的物体放在倾斜角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,在水平推力F的作用下,沿斜匀速上滑,求物体受到的摩擦力
如图所示质量为m的物体放在倾斜角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,在水平推力F的作用下,沿斜匀速上滑,求物体受到的摩擦力
做出物体的受力分析图:
如图,物体受重力mg(竖直向下),水平力F(水平向右),斜面对其的支持力N(垂直于斜面向上),斜面对其的摩擦力f(因为物体是沿斜面向上运动,所以f的方向是沿斜面向下)
如图,将物体所受的重力分解为沿斜面向下的下滑力mg(x)与垂直于斜面向下的压迫斜面的力mg(y)
将水平力F同样按照这两个方向分解为沿斜面向上的拉力F(x)与垂直于斜面向下的压力F(y)
这样,在沿斜面与垂直于斜面的两个方向上,分别分析物体的受力情况:
在沿斜面的方向上,物体所受Fx,f,mg(x),由于物体以加速度a沿斜面向上做匀加速运动,可列出此方向上的受力方程:
Fx-mg(x)-f=ma
垂直斜面的方向上,物体受Fy,N,mg(y),物体在这个方向上静止,合力显然为0,于是可列出此方向的受力方程:
mg(y)+Fy=N
由摩擦系数可知:f=μN
由斜面与水平面夹角θ,可列出Fx=Fcosθ,Fy=Fsinθ,mg(x)=mgsinθ,mg(y)=mgcosθ
联立以上几个方程,最后求得F=m*(gμcosθ+gsinθ+a)/(cosθ-μsinθ)
匀速上滑,受力平衡,沿斜面方向的合力=0
沿滑斜面向下为正
f+mgsinQ=FcosQ
物体受到的摩擦力f=FcosQ-mgsinQ