一个数被37除余17被36除余3,这个三位数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:19:24
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一个数被37除余17被36除余3,这个三位数是多少?

一个数被37除余17被36除余3,这个三位数是多少?
831
非常快速高效的解法是:
根据题意
设37a+17=36b+3
及36b=37a+14 两边同除以36 得
b=a+(a+14)/36,因为a b都是整数 所以(a+14)/36 也一定是整数
a至少等于22,a的通式是:a=22+36t(t是自然数)
经验证a=22可以
最后结果 该数是831
如果没有约束条件,该数的通式是:831+1332t(t是自然数)
所以 831 是符合条件的最小的正整数