(x^2+x-1)(x^2+x+2)=4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:56:39
(x^2+x-1)(x^2+x+2)=4(x^2+x-1)(x^2+x+2)=4(x^2+x-1)(x^2+x+2)=4(x^2+x-1)(x^2+x+2)=4(x^2+x)^2+(x^2+x)-2-

(x^2+x-1)(x^2+x+2)=4
(x^2+x-1)(x^2+x+2)=4

(x^2+x-1)(x^2+x+2)=4
(x^2+x-1)(x^2+x+2)=4
(x^2+x)^2+(x^2+x)-2-4=0
(x^2+x)^2+(x^2+x)-6=0
(x^2+x-2)(x^2+x+3)=0
(x-1)(x+2)(x^2+x+3)=0
因为(x^2+x+3)=(x+1/2)^2+11/4>0
所以只能取上式的解为:
x=1或x=-2

设x^2+x-1=a
a(a+3)=4
a^2+3a-4=0
(a+4)(a-1)=0
(x^2+x+3)(x^2+x-2)=0
(x^2+x+3)(x+2)(x-1)=0
x^2+x+3=(x+1/2)^2+11/4 永远大于0
所以X1=-2 X2=1

令x^2+x=t
得到(t-1)(t+2)=4 这个你总会吧
解出t,再解x

令y=x²+x
原方程化为:
(y-1)(y+2)=4
y²+y-6=0
(y+3)(y-2)=0
y1=-3
y2=2
x²+x=-3
x²+x+3=0,无实数解
x²+x=2
x²+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x1=1
x2=-2

把x^2+x看作一项 展开 (x^2+x)^2 +(x^2+x)-2=4
得 (x^2+x)^2 +(x^2+x)-6=0
(x^2+x+3)(x^2+x-2)=0
又因 x^2+x+3=0永大于0
则必为x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=1或-2