如图,已知M是∠AOB内的一点,满足点M到OA,OB的两边的距离MC,MD相等,做射线OM,在射线OM上取一点P,连接PC,PD,找出图形中的所有相等线段（MD=MC除外）,并加以说明.直角符号标的不是很好.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 13:46:47
如图,已知M是∠AOB内的一点,满足点M到OA,OB的两边的距离MC,MD相等,做射线OM,在射线OM上取一点P,连接PC,PD,找出图形中的所有相等线段（MD=MC除外）,并加以说明.直角符号标的不是很好.
如图,已知M是∠AOB内的一点,满足点M到OA,OB的两边的距离MC,MD相等,做射线OM,在射线OM上取一点P,连接PC,PD,找出图形中的所有相等线段（MD=MC除外）,并加以说明.直角符号标的不是很好.
如图,已知M是∠AOB内的一点,满足点M到OA,OB的两边的距离MC,MD相等,做射线OM,在射线OM上取一点P,连接PC,PD,找出图形中的所有相等线段（MD=MC除外）,并加以说明.直角符号标的不是很好.
图中所有相等的线段有OC=OD,PC=PD,MC=MD
原因如下：
∵∠MCO=∠MDO=90°,MC=MD,OM=OM
∴△OCM≌△ODM（直角三角形HL）
∴OC=OD,∠COM=∠DOM
又∵OP=OP
∴△COP≌△DOP（SAS）
∴PC=PD
所以图中相等线段为上面三组.
OC=OD,PC=PD
oc=od
pc=pd
因为mc=md所以om为角平分线。有三角形cmp与cdp全等，ocm与dom全等。故有oc=od,mc=md,pc=pd,
由条件知，M是∠AOB的角平分线上一点~则P也是~所以：
OC=OD，PC=PD
图中所有相等的线段有OC=OD, PC=PD, MC=MD
原因如下：
∵∠MCO=∠MDO=90°, MC=MD, OM=OM
∴△OCM≌△ODM（直角三角形HL）
∴OC=OD, ∠COM=∠DOM
又∵OP=OP
∴△COP≌△DOP（SAS）
∴PC=PD
所以图中相等线段为上面三组。
∵OS平分∠AOB∵ ∴∴∠AOS=∠BOS∵MC⊥OA MD⊥OB∴∠MCO=∠MOD=90°∴∠OMC=∠OMD∵OM=OM∴△OMC≌△OMD∴OC=OD∵OP=OP∴△OPC≌△OPD∴PC=PD