上面是题,下面是图 像素有点渣 见谅!第一小问答案是13
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:15:45
上面是题,下面是图 像素有点渣 见谅!第一小问答案是13
上面是题,下面是图 像素有点渣 见谅!
第一小问答案是13
上面是题,下面是图 像素有点渣 见谅!第一小问答案是13
(1）∵DH:CD=5:13,根据勾股定理
∴DH:CH:CD=5:12:13
∵CH=60/13
∴DH=25/13,CD=65/13
∵∠DHC=∠DCB=90°,∠CDH是公共角,
∴△DHC∽△DCB
∴DH:CD=5:13=CD:BD
∴BD=(13/5)CD=(13/5)×(65/13)=13
(2)核心：运用三角形相似求△BCE的高、面积或者△DEP的高、面积,然后用间接法求出面积
∵△DHC∽△DCB
∴CD:BC:BD=DH:CH:CD=5:12:13
∵BD=13,
∴CD=5,BC=12且AB=5,AD=12
∵PD∥BC
∴∠DPE=∠BCE,∠CBE=∠PDE
∴△DEP∽△BEC
设△DEP高为m,△BEC高为n,则
m/n=DP/BC（三角形相似,高之比等于相似比）
∵AP=x,
∴DP=12-x,即m/n=(12-x)/12
∴m=(12-x)/12×n[1]
∵m+n=CD=5[2]
由[1][2]得,n=60/(24-x)
∴S△BEC=1/2×BC×n=360/(24-x)
∵S梯形ABCP=1/2×（x+12)×5=5x/2+30
∴S四边形ABEP=S梯形ABCP-S△BEC=5x/2-360/(24-x)+30
即y=5x/2-360/(24-x)+30,0＜x＜12
(3)核心：用求△BEC类似的方法求出△DEP的高m
∵S△ABD=1/2×12×5=30,S四边形ABEP=5S△DEP
∴S△DEP=30/6=5
由题（2）中的[1][2]同样可得,
m=(60-5x)/(24-x)
∵1/2×PD×m=5
∴1/2×(12-x)(60-5x)/(24-x)=5
∴x=6
∴AB=5,AP=6,DP=6,CD=5
∵都是直角三角形,
∴两个三角形相似,相似比是1（而且两三角形全等）