师傅做的零件数是徒弟的6倍,若师傅和徒弟均再做20个后,师傅做的零件数比徒弟多3倍.问：师傅和徒弟原做了多少个零件?（小学四年级还没学代数和方程式.所以只能用四则混合运算,一步法.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 07:40:58
师傅做的零件数是徒弟的6倍,若师傅和徒弟均再做20个后,师傅做的零件数比徒弟多3倍.问：师傅和徒弟原做了多少个零件?（小学四年级还没学代数和方程式.所以只能用四则混合运算,一步法.
师傅做的零件数是徒弟的6倍,若师傅和徒弟均再做20个后,师傅做的零件数比徒弟多3倍.问：师傅和徒弟原做了多少个零件?（小学四年级还没学代数和方程式.所以只能用四则混合运算,一步法.）
师傅做的零件数是徒弟的6倍,若师傅和徒弟均再做20个后,师傅做的零件数比徒弟多3倍.问：师傅和徒弟原做了多少个零件?（小学四年级还没学代数和方程式.所以只能用四则混合运算,一步法.
原来师傅是徒弟的6倍,每人各加20个后,师傅是徒弟的4倍.这也就是说师傅现在做的个数比徒弟原来做的个数的4倍还多80,也可以说师傅原来做的个数比徒弟原来做的个数的4倍多60个.又因为师傅原来做的是徒弟原来做的6倍.可知徒弟原来做的2倍就是60个.即徒弟原来做30个.
3+1=4
20*4-20=60（个）
60/（6-4）=30（个）
30*6=180（个）
原来：a 6a
现在：a+20 (a+20)*4=4a+80
变倍问题，抓住不变量
两次师傅和徒弟都增长20个，差不变
设原来师傅做“6”，徒弟做“1”，差“5”
后来师傅做'4'，徒弟做‘1’，差‘3’（”多“3倍……）
差是不变量，又是“5”，又是‘3’
找一个除以5、除以3都能除得尽的数，也就是15
该设差为°15°
那么“5”=°15°，“1”=°3°
‘3’=°15°，‘1’=°5°<...
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变倍问题，抓住不变量
两次师傅和徒弟都增长20个，差不变
设原来师傅做“6”，徒弟做“1”，差“5”
后来师傅做'4'，徒弟做‘1’，差‘3’（”多“3倍……）
差是不变量，又是“5”，又是‘3’
找一个除以5、除以3都能除得尽的数，也就是15
该设差为°15°
那么“5”=°15°，“1”=°3°
‘3’=°15°，‘1’=°5°
这样徒弟原来做了°3°，后来做了°5°，改变了°2°，也就是20个
接下来20÷2=10，得到°1°=10个
徒弟原来做了°3°，10×3=30个
师傅原先做的是徒弟的6倍，30×6=180个
收起
因为小学本阶段学的是未知数，所以最好能用含一个未知道的方程求解，本人这道题必须要两个未知数啊，一个做不出来的。实在不行就用分析法： 分析
设徒弟做X个零件，则师傅做了6X个零件。再做20个零件之后，师傅的零件个数为A1=6X+20，徒弟做的零件个数为A2=X+20，由题意知A1=4A2，即6X+20=4（X+20），解得X=30.那么，师傅原来做了180个零件，徒弟做了30个零件。
真蛋疼的问题 还除不尽。 93.33333除不尽
分析：
师傅做的零件数是徒弟的6倍，即师傅做的比徒弟多5倍，徒弟做的是多做的1/5
师傅和徒弟均再做20个后，师傅做的零件数比徒弟多3倍，徒弟做的是多做的1/3
而师傅比徒弟多做的总数始终不变，这徒弟多做的20个就是多做的（1/3-1/5）
列式：
师傅比徒弟多做了：20÷（1/3-1/5)=150个
徒弟原来做了：150×1/5=30(个）
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分析：
师傅做的零件数是徒弟的6倍，即师傅做的比徒弟多5倍，徒弟做的是多做的1/5
师傅和徒弟均再做20个后，师傅做的零件数比徒弟多3倍，徒弟做的是多做的1/3
而师傅比徒弟多做的总数始终不变，这徒弟多做的20个就是多做的（1/3-1/5）
列式：
师傅比徒弟多做了：20÷（1/3-1/5)=150个
徒弟原来做了：150×1/5=30(个）
师傅原来做了：30×6=180（个）
在小数未学方程时，解决此类问题的关键就是找到一个不变的量，把此量看成是单位1。
收起
设徒弟为X，那么就是X+3X=20所以X等于5
徒弟就是5个，师傅就是30个