一条笔直的公路上有A、B、C三地,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出,沿公路匀速相向而行,驶往B、A两地．甲、乙两车到C地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x（时）的部分函数图象如图所示
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:50:49
一条笔直的公路上有A、B、C三地,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出,沿公路匀速相向而行,驶往B、A两地．甲、乙两车到C地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x（时）的部分函数图象如图所示
一条笔直的公路上有A、B、C三地,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出,沿公路匀速相向而行,驶往B、A两地．甲、乙两车到C地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x（时）的部分函数图象如图所示．
（1）求M点的坐标并解释实际意义；
（2）求甲车到A地距离y1与行驶路线x的函数关系式；
（3）A地设有指挥中心,指挥中心及两车都有对讲机,两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.
一条笔直的公路上有A、B、C三地,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出,沿公路匀速相向而行,驶往B、A两地．甲、乙两车到C地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x（时）的部分函数图象如图所示
A地在B、C两地之间,距离B地60千米,距离C地90千米.
1.M点的坐标为(1.2,0）
设M点的横坐标为a,乙车的速度为b,又图得方程组：a×b=90,（2-a）×b=60.求出a=1.2.
M点的横坐标为乙车到达A地的时间.
2.可设甲车的速度为c.又图可得,1×c=60,求出c=60（km/h）.
由问题1可知,当甲车到达C地时,距离A地为90千米,于是可知甲车函数图像的最终点纵坐标为90,又甲车速度为60千米/小时,故甲车函数图像的横坐标x=90/60+1=2.5.即甲车函数图像最终点的坐标为（90,2.5）
当0≤x
：（1）根据乙图象可知：A在B与C的中间（如图）：AC=90km，AB=60km，
∴AB：AC=60：90=2：3．（2分）
故答案为：2：3；
（2）∵乙车的速度150÷2=75千米/时，
又∵90÷75=1.2，
∴M（1.2，0）
∴点M表示乙车1.2 小时到达A地． （2分）
故答案为：（1.2，0），点M表示乙车1.2 小时到达A...
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：（1）根据乙图象可知：A在B与C的中间（如图）：AC=90km，AB=60km，
∴AB：AC=60：90=2：3．（2分）
故答案为：2：3；
（2）∵乙车的速度150÷2=75千米/时，
又∵90÷75=1.2，
∴M（1.2，0）
∴点M表示乙车1.2 小时到达A地． （2分）
故答案为：（1.2，0），点M表示乙车1.2 小时到达A地；
（3）甲车的函数图象如图所示．
当0≤x≤1时，y1=-60x+60；
当1＜x≤2.5时，y1=60x-60．（2分）
（4）由题意得 60x-60≤15 -60x+60≤15 ，
得3 4 ≤x≤5 4 ；
-75x+90≤15 75x-90≤15 ，
得1≤x≤7 5 ．
∴1≤x≤5 4 ．（3分）
∴两车同时与指挥中心通话的时间为5 4 -1=1 4 小时．（1分）
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（4）由图可知，当1＜x＜1.2时，甲车经过C点，乙车还未到达C点，可得
y=-75x+90=60x-60，
解得x=109，
当x＞1.2时有，
y=75x-90=60x-60，
解得x=2，
∴两车行驶10/9或2个小时到C地距离相等
：（1）乙车的速度150÷2=75（千米/时），
90÷75=1.2，
∴M点的坐标是：（1.2，0）
所以点M表示乙车1.2小时到达A地．
（2）甲车的函数图象如图所示．
甲车的速度60÷1=60（千米/时），
甲车从B到C所用时间为：150÷60=2.5（小时）
当0≤x≤1时，y1=60-60x
当1＜x≤2.5时，y1=60x...
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：（1）乙车的速度150÷2=75（千米/时），
90÷75=1.2，
∴M点的坐标是：（1.2，0）
所以点M表示乙车1.2小时到达A地．
（2）甲车的函数图象如图所示．
甲车的速度60÷1=60（千米/时），
甲车从B到C所用时间为：150÷60=2.5（小时）
当0≤x≤1时，y1=60-60x
当1＜x≤2.5时，y1=60x-60
（3）由题意得，
解之得，≤x≤
由题意得，
解之得，1≤x≤
∴1≤x≤
∴两车同时与指挥中心通话的时间为：-1=（小时）
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