已知函数f(x)=2cosx平方+2根号3sinxcosx+1.(1)若x属于[o,π]时,f(x)=a有两异根,求a的取值范围及两根之和.(2)函数y=f(x),x属于[π/6,7π/6]的图像与直线y=4围成图形的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 20:37:22
已知函数f(x)=2cosx平方+2根号3sinxcosx+1.(1)若x属于[o,π]时,f(x)=a有两异根,求a的取值范围及两根之和.(2)函数y=f(x),x属于[π/6,7π/6]的图像与直

已知函数f(x)=2cosx平方+2根号3sinxcosx+1.(1)若x属于[o,π]时,f(x)=a有两异根,求a的取值范围及两根之和.(2)函数y=f(x),x属于[π/6,7π/6]的图像与直线y=4围成图形的面积是多少?
已知函数f(x)=2cosx平方+2根号3sinxcosx+1.
(1)若x属于[o,π]时,f(x)=a有两异根,求a的取值范围及两根之和.
(2)函数y=f(x),x属于[π/6,7π/6]的图像与直线y=4围成图形的面积是多少?

已知函数f(x)=2cosx平方+2根号3sinxcosx+1.(1)若x属于[o,π]时,f(x)=a有两异根,求a的取值范围及两根之和.(2)函数y=f(x),x属于[π/6,7π/6]的图像与直线y=4围成图形的面积是多少?
f(x)=2cos²x+2√3•sinxcosx+1=1+cos2x+√3•sin2x+1=2sin(2x+π/6)+2.
(1)若x∈[0,π],则(2x+π/6)∈[π/6,2π+π/6],从而f(x)的值域为[0,4],
由图可知,当且仅当a∈(0,3)∪(3,4)时,f(x)=a恰有两相异实根,(当a=3时有三个相异实根)
故所求a的取值范围是(0,3)∪(3,4).
当a∈(0,3)时两根之和为4π/3;a∈(3,4)时两根之和为π/3.
(2)由图可知,函数y=f(x),x∈[π/6,7π/6]的图像与直线y=4围成图形的面积是2π.
提示:可用积分求;也可通过补形求——将直线y=2下方的图形沿对称轴x=2π/3分开,分别补到直线y=2的上方、y=f(x),x∈[π/6,7π/6]的图像下方,可将原图补成长为π,宽为2的矩形.

已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性 已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方 求最小正周期 已知函数f(x)=根号3被的sin2x+2cosx的平方+3化成最简 函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域 已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像最小正周期 单调性歇歇 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点 已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx(1)求f(π/12)的值 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急 已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cosx的平方+1/2,x属于R,则f(x)的递减区间为 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 求函数f(x)=根号3sin*cosx-2*(cosx)的平方的周期最值 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=根号3sin2x+2(cosx)的平方+1.(1)求函数的单调递增区间急 已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域 (1/2)已知函数f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2.(1)若x属于[0,派/2],求f(x)的最大值及取得最大值时...(1/2)已知函数f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2.(1)若x属于[0,派/2],求f(x)的最大值及取得最大值时相应的 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求最小正周期和值域,