已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a>0(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 17:50:37
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a>0(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.已知函数
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a>0(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a>0
(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;
(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a^2x,常数a>0(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
(1)∵f(x)= (2a+1)/a-1/a²x =(-1/a²)/x+(2a+1)/a 且a>0
∴1/a²>0 ∴-1/a²<0
(这题类似反比例函数y=k/x,k≠0相当于k=-1/a²)
∵反比例函数y=(-1/a²)/x在[m,n]为增函数.(画出图像即可)
又f(x)的单调性与反比例函数y的单调性相同.
∴函数f(x)在[m,n]上单调递增.
(2(x)为直线!且x前系数-1/a^2
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=3x^3+2x (1)求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]
已知函数f(x)=(a-1)x^2+2x-1 (a
已知函数f(x)=(1^2x-1+a)x a
已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0