此外,对线性空间的定义理解比较模糊,设V是数域F上的线性空间,V1V2是V的子空间,求证V1+V2也是V的子空间证明：考察集合V1+V2,其空是明显的.对于任意的α,β∈V1+V2,设α=α1+α2,α1∈V1,α2∈V2,β=β1+β

此外,对线性空间的定义理解比较模糊,设V是数域F上的线性空间,V1V2是V的子空间,求证V1+V2也是V的子空间证明：考察集合V1+V2,其空是明显的.对于任意的α,β∈V1+V2,设α=α1+α2,α1∈V1,α2∈V2,β=β1+β 怎样用线性空间的定义证明：0x=0设v是F线性空间,x属于v,证明如下性质.0x=0,期中左边的0属于F,右边的0属于v. 设S是向量空间v的非空子集,若s对V的线性运算为封闭,则s是向量空间, 设V为n维线性空间,其中n>1.证明:对任意的1≤r 设V是X的闭线性空间,证（V⊥）⊥V打错。应该是设V是X的闭线性空间，证（V⊥）⊥=V 高等代数的一道证明题:没看懂设V是一个线性空间,f1,f2,...fn是V*中的非0向量,证明,存在a属于V使得fi(a)!=0.证明:fi的核ker(fi)是V的真子空间 ->怎么理解这句话?否则fi(V)=0 ->怎么理解这句话?也就是 设W是线性空间V的一个子空间,A是V上的线性变换,W是A的不变子空间的条件是? 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v 有关欧氏空间的一道线性代数题设V是一个欧氏空间(n维实内积空间),f:v->v是一个映射.如果对任意的a,b属于V,有(f(a),f(b))=(a,b),那么f是V->V上的一个线性映射.问:上述命题正确吗?如果正确,给出证 设V是数域F上3阶对称阵组成的线性空间,则dim(V)=? 设V是有理数域上的线性空间,V的维数是n,A与B是V的线性变换,B可对角化,AB-BA=A证：存在正整数m,使得A的m次幂是零变换 线性空间V的平凡子空间是什么 线性空间的子空间一定有补空间吗?已知线性空间U是线性空间V的子空间,求证存在线性空间W使得U交W={0}U+W=V其中+代表直和.或者您能举出反例也可.一楼的论证对有限维是没问题的，但对于U和 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 有限个（设为k个）线性空间V的子空间v1,v2,.vk,满足它们的并等于V,求证必存在一个i,1 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零.