一道二次函数数学题,定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B.点C是点A关于直线BD的对称点.如图,若F1：y=1/3（x*2）-2/3x+7/3,经过变换后,AC=2（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:13:18
一道二次函数数学题,定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B.点C是点A关于直线BD的对称点.如图,若F1：y=1/3（x*2）-2/3x+7/3,经过变换后,AC=2（
一道二次函数数学题,
定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B.点C是点A关于直线BD的对称点.
如图,若F1：y=1/3（x*2）-2/3x+7/3,经过变换后,AC=2（根号3）,点P是直线AC上的动点,求点P到点D的距离和直线AD的距离之和的最小值.
一道二次函数数学题,定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B.点C是点A关于直线BD的对称点.如图,若F1：y=1/3（x*2）-2/3x+7/3,经过变换后,AC=2（
我不知道图画的对不对,如果对的话那就差不多了
就因为你没提供图、、我在家画了一下午
图我拍的可能不清楚、、、 设BD交AC于E
上面的是F1,因为F1平移得到F2,且F2过A点,因为C是A关于F2的对称轴的对称点,所以C点也在F2上,因为AC=2倍根号3,根据对称可得A到BD的距离为2倍根号3/2=根号3.因为A到BD的距离为根号3,且A的横坐标为1,则BD到y轴的距离为根号3-1,又因为BD在y轴左侧,所以BD直线为x=1-根号3 ,因为直线x=1-根号3 交F1于D点,所以把横坐标为 1-根号3往F1解析式里带 得出D（1-根号3,3）
所以DE=3-2=1 根据勾股定理得AD=2
我们初中不是学过最短距离怎么求的嘛,就是作对称点.
D点关于直线AC的对称点为B点（你可以根据F2的解析式求出B点坐标、F2的解析式可用顶点坐标求解析式法,把A的坐标带进去就能求出来了）,要想P点到点D的距离和直线AD的距离之和最小,那么就是B点到AD距离最短,作BM⊥AD交AC于P,这时P到点D的距离和直线AD的距离之和最小,因为BP=DP,所以BP+PD=BP+PM =BM 因为BM为垂线,所以此时BP+PD最小!
下面就是证△BDM≌△DEA了,这个好证,就不说了
因为△BDM≌△DEA,所以BM=AE=根号3
所以BP+PD=根号3
即点P到点D的距离和直线AD的距离之和的最小值为根号3
我一个字一个字打出来的啊,费了一下午、、楼主给分吧~