数列与组合数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 08:25:52
数列与组合数数列与组合数数列与组合数1.Bn=1/（An-t）B（n+1）=1/[A（n+1）-t]将An的递推式代入上式,得B（n+1）=An/（An-t）t所以B（n+1）-Bn=1/t所以Bn为

数列与组合数
数列与组合数

数列与组合数
1.Bn=1/（An-t）
B（n+1）=1/[A（n+1）-t]
将An的递推式代入上式,得
B（n+1）=An/（An-t）t
所以B（n+1）-Bn=1/t
所以Bn为等差数列
2.由B（n+1）-Bn=1/t得
f（t）=2t,又由Dn的递推式得Dn=2^n
所以An=2*C（1,n）+……+2^n*C（n,n）
这是一个组合恒等式,即牛顿二项式,结果为3^n -1

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