挑战智力:等腰三角形的难题三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,E在AB上,连结DE,已知顶角等于20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠ADE的度数虽然是参考他人的但是是正确的，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 07:58:44
挑战智力:等腰三角形的难题三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,E在AB上,连结DE,已知顶角等于20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠ADE的度数虽然是参考他人的但是是正确的，
挑战智力:等腰三角形的难题
三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,E在AB上,连结DE,已知顶角等于20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠ADE的度数
虽然是参考他人的但是是正确的，
挑战智力:等腰三角形的难题三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,E在AB上,连结DE,已知顶角等于20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠ADE的度数虽然是参考他人的但是是正确的，
以B为圆心,BC为半径画弧,交AC于G,连接DG,
则：BG=BC,∠BGC=∠ACB；
已知：AB=AC,∠A=20°,
则：∠ABC=∠ACB=80°,
∠BGC=∠ACB=80°,
∠GBC=20°,
∠ABG=60°；
已知：∠CBD=60°,
则：∠ABD=20°,∠DBG=40°,
∠BDG=∠BGC-∠DBG=40°,BG=DG；
已知：∠ECB=50°,
则：∠BRC=180°-∠ABC-∠ECB=50°；
已知：圆孤,∠ABG=60°,
则：BE=BC=BG=DG,△BGE为正三角形,
EG=BE=BC=BG=DG,∠EGB=60°,
∠DGE=180°-∠BGC-∠EGB=40°；
已知：EG=DG,
则：∠GED=∠EDG=(180°-∠DGE)/2=70°,
∠ADE=180°-∠EDG=110°.
100°
结果为30度，按题意将所有的线画好之后，根据题目条件，求得有4个角是未知的，但是根据这4个角之间的相互关系，可以确立4个方程，4个方程解4个未知数，最终求得∠ADE为30度
应该是100° 可根据相似三角形和假设法解出
∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°
设CE、BD交于O
∠BOC=∠EOD=180°-60°-50°=70°
则∠EOB=∠DOC=180°-70°=110°
......（以上个人想法）
我觉得答案是100°
或者你画一个很标准的自己量一下也行~
haoxiang shi 60