高中数学:设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0. 求数列(An)的通项公式和Sn的最大值.急!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:47:36
高中数学:设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0. 求数列(An)的通项公式和Sn的最大值.急!
高中数学:设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0. 求数列(An)的通项公式和Sn的最大值.急!
高中数学:设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0. 求数列(An)的通项公式和Sn的最大值.急!
A3=24,S11=0.
则有a1+2d=24,11a1+11*10*d/2=0,
解得：a1=40,d=-8.
所以an=a1+(n-1)d=48-8n.
该数列前5项为正,第6项为0,以后各项为负,
所以Sn的最大值为S5=S6=120.
S11=(a3-2d+a3+8d)*11/2
解得d=-4
An=36-4n
n=8或者9时Sn最大,为144
A3=A1+2D=24; S11=11A1+55D=0
解方程组 可得:A1=40,D=-8
An=A0-3n
Sn的最大值33
S(n)=48-8n,maxS(n)=120
设数列(An)首项为A1，公差为d，那么有An=A1+(n-1)d，Sn=nA1+n(n-1)d/2
将A3，S11代入得：A1=40，d=-8，那么(An)的通项公式为：
An=48-8n
显然A6=0，于是Sn的最大值为S5或S6为120
A3=A1+2D=24
S11=11*(A1+A1+10D)/2
11*(A1+5D)=0
11(24+3D)=0
D=-8
A1=40
AN=40-8(n-1)=-8n+48,A5=8,A6=0
S6=S5=5*(48+8)/2=140
S11=(A3+A8)*11/2=0
则A3+A8=0
A8=-24
d=(A8-A3)/5=-9.6 A1=A3-2d=43.2
An=A1+(n-1)d=43.2-9.6(n-1)
Sn=A1*n+(n-1)n*d/2=43.2n-4.8(n-1)n=-4.8n+48n*n