从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:40:33
从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?首先计算从1到100所有数之总和

从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?
从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?

从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少?
首先计算 从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2.从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”.
对于S1,它等于 （首项+尾项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050
对于S2,它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和 等于 中间项6乘以总共的项数11.因此
S2=6×11×9=594
从5050中扣除这594,即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和 ”,该值为 5050-594=4456

被9整除的有9+18+27+36+45+54+63+72+81+90+99＝594
而1＋。。。＋100＝5050
5050-594＝4456

4456

由来农考虑方法：
1。首先计算 从1到100所有数之总和S1，然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2。从S1中扣除S2，就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”。
对于S1，它等于 （首项+尾项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050
对于S2，它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9

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由来农考虑方法：
1。首先计算 从1到100所有数之总和S1，然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2。从S1中扣除S2，就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”。
对于S1，它等于 （首项+尾项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050
对于S2，它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和 等于 中间项6乘以总共的项数11。因此
S2=6×11×9=594
从5050中扣除这594，即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和 ”，该值为 5050-594=4456
2。被9整除的有9+18+27+36+45+54+63+72+81+90+99＝594
而1＋。。。＋100＝5050
5050-594＝4456

收起

从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数之和是多少? 从1到100的自然数中,所有不能被9整除的奇数的和是多少? 从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?用文字说明不要用算式. 在1到100的自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少?算式 在1~100自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少? 1到2013中,能被8整除,但不能被9整除的自然数 从1到1000的所有自然数中,不能被3、5、7任何一个整除的书有多少?要算式 从1到1995中既不能被2整除也不能被3整除的自然数有多少个? 在从1到1998的自然数中,能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数的个数等于? 在从1到1998的自然数中,能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数有多少 在从1到2000的自然数中,能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数有几个?急. 1到1000中所有不能被2、3、5整除的自然数有多少个?算式怎么列? 从1到1000中所有不能被6整除的数有多少个 从1到1000中所有不能被6整除的数有多少? 从1到100这100个自然数中,既不能被2整除,也不能被3整除的数有几个 （要有过程） 从1到100的自然数中,能被9整除的和是多少? 1至100所有不能被9整除的自然数的和是多少? 1至100之间不能被9整除的所有自然数的和用算式说明.