已知,f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:00:50
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已知,f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式.
已知,f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式.

已知,f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式.
令x=1/x得2f(x)+f(1/x)=2/x+1……1式
两式相加的3f(x)+3f(1/x)=2/x+2x+2……2式
原式减1式 得f(1/x)-f(x)=2x-2/x……3式
1式与3式联立 解出 f(x)=8/3x-3x/4+2/3
解完了……

宝。你问的,这都什么。。
难呀。

令x=1/x得2f(x)+f(1/x)=2/x+1.....1式
两式相加的3f(x)+3f(1/x)=......
除三的f(x)+f(1/x)=........2式
1式-2式得f(x)=..........

f(x)=4-2x^2+x/3x