解方程:(2-根号3)x^2-2(根号3-1)x-6=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:13:48
解方程:(2-根号3)x^2-2(根号3-1)x-6=0解方程:(2-根号3)x^2-2(根号3-1)x-6=0解方程:(2-根号3)x^2-2(根号3-1)x-6=0(2-√3)x^2-2(√3-1

解方程:(2-根号3)x^2-2(根号3-1)x-6=0
解方程:(2-根号3)x^2-2(根号3-1)x-6=0

解方程:(2-根号3)x^2-2(根号3-1)x-6=0
(2-√ 3)x^2-2(√ 3-1)x-6=0
(2-√ 3)x^2-2√ 3x+4-2-6=0
(2-√ 3)x^2-2(√ 3-2)x-8=0 【因为(2-√ 3)x^2=(√ 3-2)x^2】
(√ 3-2)x^2-2(√ 3-2)x-8=0
用十字交叉法:1 -4
1 2
[(√ 3-2)x-4] [(√ 3-2)x+2]=0
解得:(√ 3-2)x-4=0或者(√ 3-2)x+2=0
x=4/(√ 3-2)=4(√ 3+2)/(√ 3-2)(√ 3+2)=4(√ 3+2)/(3-4)= - 4√ 3-8
或者x=-2/(√ 3-2)=-2*(√ 3+2)/(√ 3-2)(√ 3+2)= - 2*(√ 3+2)/3-4=2√ 3+4

求根公式,(-b+-根号b'2-4ac)/2a,其中根号里为64-32根号3=16(4-2根号3)=16(根号3-1)‘2,所以根号b'2-4ac=4(根号3-1),化简得x1=3(根号3-1)/(2-根号3)=3根号3+3
,x2=(1-根号3)/(2-根号3)=1-根号3