已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+5)=f(x),f(-3)=1,则f(8) 的值为(1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),0=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:09:51
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+5)=f(x),f(-3)=1,则f(8) 的值为(1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),0=
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+5)=f(x),f(-3)=1,则f(8) 的值为(
1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),0=
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+5)=f(x),f(-3)=1,则f(8) 的值为(1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),0=
题目的答案:
因为 f(x) 定义在R上为奇函数 且f(-3)=1
所以f(3)=-1
又因为 f(x)满足f(x+5)=f(x)
所以f(8)=f(3+5)=f(3)=-1
1.
因为f(x+2)=-f(x)
所以f(x)=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x+4)
所以 f(x)=f(x+4) 即f(x)的周期为5
又因为 f(x) 定义在R上为奇函数
所以 f(7.5)=-f(-7.5)=-f(-7.5+4*2)=-f(0.5)
你应该少打了个解析式,把X=0.5代进去就行了~
2.
令y=-x
则f(0)=f(x)+f(-x)
令y=0
则f(x)=f(x)+f(0)
所以f(0)=0
f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
又因为 f(x)定义在R上
所以f(x)为奇函数
再不懂发消息给我~
1.因为是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
即f(x+5)=-f(-x-5)=f(x)
f(-3)=f(-8+5)=1=f(-8)=-f(8)=1
2.还不会,不好意思
不过有个方法,就是看
f(-x)=-f(x)为奇函数
f(-x)=f(x)为偶函数