f(x)、g(x)均为R上的周期函数.其最小正周期分别为T1,T2(T1,T2∈Z) .h(x)=f(x)+g(x).则h(x)是不是R上的周期函数?若是,其最小正周期是不是T1,T2的最小公倍数?将h(x)=f(x)+g(x)改为h(x)=f(x)*g(x),是否仍存在这样
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:00:57
f(x)、g(x)均为R上的周期函数.其最小正周期分别为T1,T2(T1,T2∈Z) .h(x)=f(x)+g(x).则h(x)是不是R上的周期函数?若是,其最小正周期是不是T1,T2的最小公倍数?将h(x)=f(x)+g(x)改为h(x)=f(x)*g(x),是否仍存在这样
f(x)、g(x)均为R上的周期函数.其最小正周期分别为T1,T2(T1,T2∈Z) .h(x)=f(x)+g(x).则h(x)是不是R
上的周期函数?若是,其最小正周期是不是T1,T2的最小公倍数?将h(x)=f(x)+g(x)改为h(x)=f(x)*g(x),是否仍存在这样的结论?
（请逐个回答）
f(x)、g(x)均为R上的周期函数.其最小正周期分别为T1,T2(T1,T2∈Z) .h(x)=f(x)+g(x).则h(x)是不是R上的周期函数?若是,其最小正周期是不是T1,T2的最小公倍数?将h(x)=f(x)+g(x)改为h(x)=f(x)*g(x),是否仍存在这样
h(x)=f(x)+g(x).则h(x)是R上的周期函数
其最小正周期是T1,T2的最小公倍数
将h(x)=f(x)+g(x)改为h(x)=f(x)*g(x),仍存在这样的结论.
h(x)是R上的周期函数，最小正周期就是T1，和T2的最小公倍数
改后不存在这个结论，可经过举反例推翻
不一定。例如：令f(x)=-g(x)=sinπx(x属于R)，那么f(x)和g(x)的最小正周期都是2，两个最小正周期的最小公倍数也就是2，而h(x)=f(x)+g(x)=0(x属于R)，不存在最小正周期。
而对于“h(x)=f(x)*g(x)”也是同样，令f(x)=1/g(x)=sinπx(x属于R)，那么f(x)和g(x)的最小正周期都是2，两个最小正周期的最小公倍数也就是2，而h(x...
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不一定。例如：令f(x)=-g(x)=sinπx(x属于R)，那么f(x)和g(x)的最小正周期都是2，两个最小正周期的最小公倍数也就是2，而h(x)=f(x)+g(x)=0(x属于R)，不存在最小正周期。
而对于“h(x)=f(x)*g(x)”也是同样，令f(x)=1/g(x)=sinπx(x属于R)，那么f(x)和g(x)的最小正周期都是2，两个最小正周期的最小公倍数也就是2，而h(x)=f(x)*g(x)=1(x属于R)，不存在最小正周期。
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