若等差数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方+a,则实数a的值是 ,数列{an}的通项公式为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:27:57
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若等差数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方+a,则实数a的值是 ,数列{an}的通项公式为
{an}的前n项和为Sn=2的n次方+a,
则{an}不可能是等差数列的,
只能是等比数列
Sn=2^n+a
则n≥2时,
an=S(n)-S(n-1)=2^(n)+a-2^(n-1)-a=2^(n-1)
∴ an/a(n-1)=2 (n≥3)
a1=S1=2+a
要是等比数列.
则a2/a1=2
即 2/a1=2
∴ a1=1
∴ a=-1
即a的值是-1,an=2^(n-1)