有规律的计算题怎么解像1+2+3+4+5+………+2000+2001+20021+3+5……+207+209等等这样的题公式是什么,解题思路是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:50:16
有规律的计算题怎么解像1+2+3+4+5+………+2000+2001+20021+3+5……+207+209等等这样的题公式是什么,解题思路是什么?有规律的计算题怎么解像1+2+3+4+5+………+2

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有规律的计算题怎么解
像1+2+3+4+5+………+2000+2001+2002
1+3+5……+207+209
等等这样的题公式是什么,解题思路是什么?

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这种数列叫做等差数列,规律是(正数的第N个数和倒数第N个数的和)都是相等的.
你可以把(正数的第N个数和倒数第N个数的和)看作一个整体,再乘以和的总数就可以了.
具体公式是:
等差数列公式:an=a1+(n-1)d,(n为正整数)
a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差.
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数)
Sn=n(a1+an)/2,(n为正整数)
公差d=(an-a1)/(n-1),(n为正整数)