如图所示,体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上,且ρA:ρB=1:3.A对B的压强为pA,B对桌面的压强为pB.现逐渐减小A的体积,但始终保持A的形状为立方体且密度不变.在A的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 02:44:14
如图所示,体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上,且ρA:ρB=1:3.A对B的压强为pA,B对桌面的压强为pB.现逐渐减小A的体积,但始终保持A的形状为立方体且密度不变.在A的
如图所示,体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上,且ρA:ρB=1:3.A对B的压强为pA,B对桌面的压强为pB.现逐渐减小A的体积,但始终保持A的形状为立方体且密度不变.在A的体积减小的过程中,pA与pB的比值 ( )
A.始终变大 B.始终变小
C.先减小后变大 D.先增大后减小
图
如图所示,体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上,且ρA:ρB=1:3.A对B的压强为pA,B对桌面的压强为pB.现逐渐减小A的体积,但始终保持A的形状为立方体且密度不变.在A的
假定初始边长 1,A 的边长 x ,x
先极端假设 A的体积为0时最后比值为0 最初比值1/4 排除AC选项
再假设A体积减为原来的1/8时 再计算
ρA=3ρB;令A和B的边长分别为a,b,那么:PA=ρAga=3ρBga;PB=(GA+GB)/b^2=(ρAa^3g+ρBb^3g)/b^2=ρBg(3a^3+b^3)/b^2;所以PA/PB=3ab^2/(3a^3+b^3).最初a=b.有PA/PB=3/4.B的边长b不变;A的边长a减小,当a=b/2时,PA/PB=12/11;当a=b/3时,PA/PB=27/30.令a=b/n,n为正整...
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ρA=3ρB;令A和B的边长分别为a,b,那么:PA=ρAga=3ρBga;PB=(GA+GB)/b^2=(ρAa^3g+ρBb^3g)/b^2=ρBg(3a^3+b^3)/b^2;所以PA/PB=3ab^2/(3a^3+b^3).最初a=b.有PA/PB=3/4.B的边长b不变;A的边长a减小,当a=b/2时,PA/PB=12/11;当a=b/3时,PA/PB=27/30.令a=b/n,n为正整数,当n变大,a减小,可得PA/PB=3n^2/(3+n^3).n从1到2时,PA/PB比值增大,但n>2后,PA/PB开始不断变小,所以答案是D
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