如图,抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.如图，抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。(1)求点A，B的坐标及线段AB的长；(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径；(3)若(2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:05:29
如图,抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.如图，抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。(1)求点A，B的坐标及线段AB的长；(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径；(3)若(2
如图,抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
如图，抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。
(1)求点A，B的坐标及线段AB的长；
(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径；
(3)若(2)中的圆D交抛物线的对称轴M，N两点(点M在点N的上方)，在对称轴右边的抛物线上有一个动点P，连接PM，PN，PC，线段PC交弦MN与点G。若PC把图形PMCN(指圆弧 弧MCN和线段PM，PN组成的图形)分成两部分，当这两部分面积之差等于4时，求点P的坐标。
如图,抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.如图，抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。(1)求点A，B的坐标及线段AB的长；(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径；(3)若(2
第一问,A(2-根号3,0) B(2+根号3,0)
第二问,这里借用下高中数学必修4中的 向量的知识.设圆心D的坐标为(x,y) 高中教我们这样 向量AD(注意有方向的)=D坐标-A坐标=(x-2+根号3,y) 同理BD=(x-2-根号3,y) CD=(x,y-1) 因为两向量垂直的话,它们的坐标乘积为0（例:向量a*向量b=(α,β)*(k,l)=α*k+β*l） 注：反向量即大小不变方向相反的向量,坐标变化如下(x,y)~(-x,-y) 向量坐标和 向量a+向量b=(x,y)+(k,l)=(x+k,y+l) 因为求外心,所以向量（DA+DB）*向量AB=0 向量（DA+DC）*向量AC=0 联立解出(x,y)
或简单做法：求出AC的中点坐标,根据垂直的变化规律（做x轴平行线楼主就懂了）,找两个点,与x=2（AB的中垂线解析式）联立求解.
为考试的话推荐第二种做法.
第三问：求出D坐标,算出上问的半径（后面M、N楼主自己解决） 剩下的等一会,明天早上我来解完（学生党啊,无奈）