怎么算平抛运动路程,先有一平抛运动,横向初速度V保持不变为2米每秒,纵向重力加速度10米每二次方秒,当时间为1,2,3秒时横向位移坐标为2,4,6纵向为5,15,25,求3秒内的路程【不是位移,是路程,曲
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:04:59
怎么算平抛运动路程,先有一平抛运动,横向初速度V保持不变为2米每秒,纵向重力加速度10米每二次方秒,当时间为1,2,3秒时横向位移坐标为2,4,6纵向为5,15,25,求3秒内的路程【不是位移,是路程,曲
怎么算平抛运动路程,先有一平抛运动,横向初速度V保持不变为2米每秒,纵向重力加速度10米每二次方秒,当时间为1,2,3秒时横向位移坐标为2,4,6纵向为5,15,25,求3秒内的路程【不是位移,是路程,曲线】我知道要用积分算,
我想通过求合速度=根号下4+100t方来求，因为根据vt图像的面积可以求路程，现在关键就是这个被积函数y=根号下4+100t方怎么继续往下求
怎么算平抛运动路程,先有一平抛运动,横向初速度V保持不变为2米每秒,纵向重力加速度10米每二次方秒,当时间为1,2,3秒时横向位移坐标为2,4,6纵向为5,15,25,求3秒内的路程【不是位移,是路程,曲
曲线运动路程即为时间段内轨迹的弧长.
弧的微分公式
ds=√((dx)^2+(dy)^2)
平抛运动位移
x=v0t=2t
y=gt^2/2=5t^2
dx=2dt
dy=10tdt
ds=√((2dt)^2+(10tdt)^2)=(√(4+(10t)^2))dt
s=∫(√(4+(10t)^2))dt (1)
为查积分表,设T=10t
代入(1)式
s=∫(√(4+T^2/10))dT (2)
按(2)式查积分表
s=(1/10)((1/2)T√(4+T^2)+(4/2)ln(T+√(4+T^2)) (3)
将T=10t代入(3)式
s=(1/10)((5t√(4+100t^2)+2ln(10t+√(4+100t^2))) (4)
代入定积分上下限(t=0--->3) 可得3秒内路程s
s=57
题给"1,2,3秒时横向位移坐标为2,4,6纵向为5,15,25“其中
15,25
可以用公式求解，公式为：
∫(a+bu+cu^2)^1/2 du
=[(2cu+b)/(4c)](a+bu+cu^2)^1/2-[(b^2-4ac)/(8c^3/2)]*ln[2cu+b+2*(c^1/2)(a+bu+cu^2)^1/2]+C什么东西？都不解释一下怎么看懂我查到的公式，你参考得上就参考一下，
如果你觉得没用我也没有办法，
由于能力有限这么难的公式我一...
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可以用公式求解，公式为：
∫(a+bu+cu^2)^1/2 du
=[(2cu+b)/(4c)](a+bu+cu^2)^1/2-[(b^2-4ac)/(8c^3/2)]*ln[2cu+b+2*(c^1/2)(a+bu+cu^2)^1/2]+C
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