方程:x^4-x^3-4x+4=0的实数解是过程……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:22:15
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方程:x^4-x^3-4x+4=0的实数解是
过程……

方程:x^4-x^3-4x+4=0的实数解是过程……
答:
x^4-x^3-4x+4=0
(x-1)x^3-4(x-1)=0
(x-1)(x^3-4)=0
x-1=0或者x^3-4=0
解得:
x=1或者x=³√4

x^4-x³-4x+4=0
(x^4-x³)-(4x-4)=0
x³(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)(x³-4)=0
(x-1)(x-³√4)(x²+³√4x+³√16)=0
x1=1,x2=³√4

x^3(x-1)-4(x-1)
(x-1) (x^3-4)=0
(x-1) (x-3次方根号下4)(x^2+3次方根号下4 x+3次方根号下16)=0
∴实数解有x=1 x=3次方根号下4