排列组合公式的不同及其原理为什么组合的公式 是c(n,m)=p(n,m)/m!,而排列的公式只是p(n,m)?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 15:37:30
排列组合公式的不同及其原理为什么组合的公式是c(n,m)=p(n,m)/m!,而排列的公式只是p(n,m)?排列组合公式的不同及其原理为什么组合的公式是c(n,m)=p(n,m)/m!,而排列的公式只

排列组合公式的不同及其原理为什么组合的公式 是c(n,m)=p(n,m)/m!,而排列的公式只是p(n,m)?
排列组合公式的不同及其原理
为什么组合的公式 是c(n,m)=p(n,m)/m!,而排列的公式只是p(n,m)?

排列组合公式的不同及其原理为什么组合的公式 是c(n,m)=p(n,m)/m!,而排列的公式只是p(n,m)?
相信你知道了乘法原理了吧?排列p(n,m)表示的是从n个值里取出m个值进行排列.
1.组合：
取法当然是分m步走了,第一步：
从n个里去1个,有n种取法；
第二次从剩下的n-1个里取1个,也就是n-1取法.
……………………
因此有n*(n-1)(n-2)……（n-m+1)中取法,这就是组合的计算公式.
接下来对取得的m个值进行排列,这又是一个乘法原理的体现.
将m个值取出1个排在第一位,显然有m种取法.
在剩余的m-1个值里再取1个,则有m-1个取法,排在第二位
……………………
因此有m(m-1)(m-2)……1种排列方式.
排列公式就是1*2*3*……n=n!
组合公式显然就是n!/m!
从而得出结论：
c(n,m)=p(n,m)/m!
以上是我自己组织语言表达的,如果仍然不懂的话,请参考百科知识：

排列组合公式的不同及其原理为什么组合的公式 是c(n,m)=p(n,m)/m!,而排列的公式只是p(n,m)? 高中数学排列组合的公式现在早已忘记,排列的公式组合的公式 排列组合的求解公式? 排列组合的求和公式 排列组合公式的表达式 高中数学排列组合公式怎么解最基本的常用公式组合数公式知道公式,但是忘记怎么算了 排列组合公式原理组合公式CMN=N!/M!(N-M) 为什么要在排列公式的基础上再除以M!,我知道是因为没有排序要求所以要除掉重复的部分,但重复的部分是M!是怎么推算的 排列组合的除序原理 组合计算公式的原理和意义如何证明组合公式 高中排列组合计算公式都有什么?不包括排列组合的定义公式!是指许多排列或组合乘在一起,怎么来简化运算的问题! 求excel公式,11个数字的排列组合公式1-11个数字里面选8个出来进行组合,我需要所有的组合方式,求公式 排列组合 matlab比如说从205个不同的数里取41个,得到的不同的组合有多少个? 排列组合的基本理论和公式 排列组合的计算公式是什么? 组合开关的原理 粗提取DNA的不同方法及其原理 为什么我总是在做排列组合的题目时出错呢,如何区分排列、组合 高中数学技术原理的重要转变公式排列组合和二项式定理重要补充.求助.