已知数列{an}的通项公式an=2n-49,则sn达到最小值时,n等于多少? 麻烦学出详细的解题过程谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:27:25
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已知an=2n-49
an+1=2(n+1)-49
an+1-an=2n+2-49-2n+49=2
a1=2*1-49=-47
所以此数列为a1=-47,d=2的等差数列,
随n的增大an逐渐增大
an=a1+(n-1)d
n=24 a24=-47+(24-1)*2=-1
n=25 a25=-47+(25-1)*2=1
故 :当n=24和n=25时Sn达到最小
当n<=24时,2n-49<0,当n>=25时,2n+49>0
可见,当n=24时,sn最小
s24=2(1+2+3+...+24)-49X24=24X(24+1)-49X24=(25-49)X24=-24X24=-576
由通项公式易得,
Sn=2×1-49+2×1-49+..+2n-49
=2(1+2+...+n)-49n
=n(n+1)-49n
=n^2-48n
=(n-24)^2-576
∴当n=24时,Sn最小,最小值为-576
这是等差数列
a1=-47
Sn=(-47+2n-49)n/2
=n²-48n
=(n-24)²-576
所以n=24时Sn最小
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列an中,a1=2/3.a2=1.3an=4an-1减an-2(n>_3)证明,数列an减an-1.n大于等于二是等比求an的通项公式
已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an
已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和
数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列an ,a1=1/2 an=4a(n-1)+1 (n>1) 则数列 an的通项公式
已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列{an}的通项公式(其中n+1,n是下标)
已知数列{an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式.
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式