谁来教教我零点分段法!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 13:54:08
谁来教教我零点分段法!
谁来教教我零点分段法!
谁来教教我零点分段法!
你说的是解含绝对值不等式的零点分段法?就是分别另所有绝对值号内的式子等于零,找到对应的零点数值,然后在数轴上标出来,按照这些零点分出的区间段逐段求解.可能在有的区间段内是无解的（可能是式子本身无解,也可能是式子有解但和区间段要求的未知数范围不符）,最后只取有解的就行了.
就是在数轴上标出零点（使各个绝对值为零的X的取值），然后再分类讨论。
例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式；
在数轴上标出-1，-2这两个点。
(并分为三个区域：即X小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1 注意要做到不重不漏！)
所以
①当x≤-2时，(x+1为负 所以取相反数 x+2也一样 )
-...
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就是在数轴上标出零点（使各个绝对值为零的X的取值），然后再分类讨论。
例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式；
在数轴上标出-1，-2这两个点。
(并分为三个区域：即X小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1 注意要做到不重不漏！)
所以
①当x≤-2时，(x+1为负 所以取相反数 x+2也一样 )
-(x+1)-(x+2)>4 解得x<-3.5
又因为x≤-2 （前提条件）
所以x<-3.5
②当-2
解得：1<4 所以 解集为无解！
③当x>-1时 （都为正 俩绝对值均可直接去除）
得x+1+x+2>4 解得：x>0.5
又因为x>-1 所以x>0.5
综合①②③ 得解集为X大于1/2或X小于-3.5
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例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式；
在数轴上标出-1，-2这两个点。
(并分为三个区域：即X小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1 注意要做到不重不漏！)
所以
①当x≤-2时，(x+1为负 所以取相反数 x+2也一样 )
-(x+1)-(x+2)>4 解得x<-3.5
又因为x≤-2 （前...
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例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式；
在数轴上标出-1，-2这两个点。
(并分为三个区域：即X小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1 注意要做到不重不漏！)
所以
①当x≤-2时，(x+1为负 所以取相反数 x+2也一样 )
-(x+1)-(x+2)>4 解得x<-3.5
又因为x≤-2 （前提条件）
所以x<-3.5
②当-2
解得：1<4 所以 解集为无解！
③当x>-1时 （都为正 俩绝对值均可直接去除）
得x+1+x+2>4 解得：x>0.5
又因为x>-1 所以x>0.5
综合①②③ 得解集为X大于1/2或X小于-3.5 参考资料：http://baike.baidu.com/view/1661315.htm
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例如化简 |x+1|+|x-2|
零点的意思就是在计算之前先确定x的取值范围，采用x+1=0，x-2=0得出
x=-1，x=2
那么把x的取值范围分成三段即
当x<-1时，原式=-x-1-x+2=-2x+1
当-1≤x<2时，原式=x+1-x+2=3
当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1
再如化简 |x+1|+|x-2|...
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例如化简 |x+1|+|x-2|
零点的意思就是在计算之前先确定x的取值范围，采用x+1=0，x-2=0得出
x=-1，x=2
那么把x的取值范围分成三段即
当x<-1时，原式=-x-1-x+2=-2x+1
当-1≤x<2时，原式=x+1-x+2=3
当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1
再如化简 |x+1|+|x-2|-|5-x|
那么采用x+1=0，x-2=0，5-x=0
那就是 x=-1，x=2，x=5
分成四段（1）x<-1（2）-1≤x<2 （3））2≤x<5 （4)x≥5
以此类推，来分段化简求值。
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