设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中点.求证:MP平行平面a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:35:42
设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中点.求证:MP平行平面a设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,

设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中点.求证:MP平行平面a
设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中点.
求证:MP平行平面a

设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中点.求证:MP平行平面a
设A,C在面a内,B,D在面b内,过A作AE//CD交面b于E,取AE中点P,连结MP,NP,AC,ED,BE
因为AE//CD
所以AEDC确定一平面c
因为AC为面a与面c交线
因为ED为面b与面c
交线
因为面a//面b
所以AC//ED
又因为AE//CD
所以AEDC为平行四边形
因为N,P为CD,AE中点
所以ND//PE且ND=PE
所以NP//ED
因为ED在面b内
所以ED//面b
因为M,P为AB,AE中点
所以MP//BE
因为BE在面b内
所以MP//面b
因为MP,NP交于P且可确定面d
则面d//面b
因为MN在面d内
所以MN//面b
因为面a//面b
所以MN//面a

∴过A和CD确定平面γ,
且γ∩β=AC,γ∩α=DE.
∵α∥β,
∴AC∥DE.
截取DE=CA,连结EA,
则ACDE为平行四边形,
取AE中点P,
连结MP、NP、BE.
∵M、N分别为AB、CD的中点,
∴MP∥BE,NP∥DE.
∴PM∥α,NP∥α,平面MNP∥α....

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∴过A和CD确定平面γ,
且γ∩β=AC,γ∩α=DE.
∵α∥β,
∴AC∥DE.
截取DE=CA,连结EA,
则ACDE为平行四边形,
取AE中点P,
连结MP、NP、BE.
∵M、N分别为AB、CD的中点,
∴MP∥BE,NP∥DE.
∴PM∥α,NP∥α,平面MNP∥α.
∴MN∥α.

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设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中点.求证:MP平行平面a 设AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的异面直线,M,N分别是AB,CD的中点,求证:直线MN平行平面α 已知AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的线段,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN‖平面α 如图 已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点 求证MN平行于β是不是要证明E是CB中点 怎么证 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β. 已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//βAB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,F分别为AB,CD的中点 已知夹在两平行平面a、B内的两条斜线段AB=8cm,CD=12cm,AB和CD在a内的射影的比为3:5,则a、B之间的距离为( ).A、根号5cm B、根号17cm C、根号19cm D、根号21cm.为什么选C不选A, 如图,设AB,CD是夹在两平行平面α,β之间的异面线段,M,N分别为AB,AD的中点,求证:直线MN||α 已知AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,M,N分别为AB,CD的中点,求证:MN‖平面α 高二数学平面与平面的位置关系!如果A||B(||为平行),CD和EF是夹在平面A,B之间的两条线段,CD垂直EF,且CD=2,直线CD与平面A成30度角,那么线段EF的取值范围? ab为两条异面直线则存在一个经过a且平行于b的平面?平行于同一个平面的两个平面互相平行?两个命题是否正确. 已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔 1.若平面a//平面b,线段AB,CD分别在平面a,b内.AB=3,CD=4,AC=BD=5,且AC与BD成60度角,则AB与CD所成的角为?2.如果Rt△ABC一边AB与平面a平行,另一边BC与平面a不平行,则△ABC在a上射影为△A'B'C',推断△A'B'C'为什 AB,CD,是两条异面直线,AB属于平面a,BC平行a,BC属于平面b,AB平行,求证平面a平行于平面b 如图,AB,CD是夹在两条平行线a,b之间的两条平行线段,试说明AB=CD成立的理由 如图 AB CD是夹在两条平行线A B之间的两条平行线段 试说明AB=CD成立的理由 设线段AB,CD是夹在两个平行平面间的异面线段,M、N分别是AB,CD中点,求证MN<1/2(AC+BD) 平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于EFGH.CD=a,AB=b,CD垂直AB.求证EFGH为矩形点E在什么位置,EFGH面积最大