探究并计算以下公式.(要分析讲解)1/2×4﹢1/4×6+1/6×8+……+1/2012×2014=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:32:16
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探究并计算以下公式.(要分析讲解)
1/2×4﹢1/4×6+1/6×8+……+1/2012×2014=?
探究并计算以下公式.(要分析讲解)1/2×4﹢1/4×6+1/6×8+……+1/2012×2014=?
=(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+...+(1/2012-1/2014)
=1/2-1/2014
=1006/2014
原式=(1/2)*(1/2-1/4)+(1/2)*(1/4-4/6)+(1/2)*(1/6-1/8)+.......+(1/2)*(1/2012-1/2014)
=(1/2)*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.....+1/2012-1/2014)
=(1/2)*(1/2-1/2014)
=(1/2)*(503/1007)
=503/2014
全部展开
原式=(1/2)*(1/2-1/4)+(1/2)*(1/4-4/6)+(1/2)*(1/6-1/8)+.......+(1/2)*(1/2012-1/2014)
=(1/2)*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.....+1/2012-1/2014)
=(1/2)*(1/2-1/2014)
=(1/2)*(503/1007)
=503/2014
1/2*4可分解成1/2*(1/2-1/4)
原因是1/2-1/4时分母变为2*4,分子变为4-2=2,而原分数分子为1,所以要乘以1/2,以此类推
如果是1/2*5时,就可变成1/3*(1/2-1/5),同理
收起
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