高数,提示用泰勒公式展开证明.也可以证明这题是错题,并改正这题中的条件再证明.函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,d(f(x))/dx 在x=0 处为0,证明在开区间（-1,1）内至少有

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 03:30:28

高数,提示用泰勒公式展开证明.也可以证明这题是错题,并改正这题中的条件再证明.函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,d(f(x))/dx在x=0处为0,证

高数,提示用泰勒公式展开证明.也可以证明这题是错题,并改正这题中的条件再证明.函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,d(f(x))/dx 在x=0 处为0,证明在开区间（-1,1）内至少有
高数,提示用泰勒公式展开证明.也可以证明这题是错题,并改正这题中的条件再证明.
函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,d(f(x))/dx 在x=0 处为0,证明在开区间（-1,1）内至少有一点x0,使得f(x)在该处的三阶导数为0.

高数,提示用泰勒公式展开证明.也可以证明这题是错题,并改正这题中的条件再证明.函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,d(f(x))/dx 在x=0 处为0,证明在开区间（-1,1）内至少有
结论应该是：
在开区间（-1,1）内至少有一点x0,使得f(x)在该处的三阶导数为3
证明如下：
证明：
将f(x)在x=0处展开成带拉格朗日尾项的泰勒级数
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2!+f'''(η)x³/3!
=f(0)+f''(0)x²/2!+f'''(η)x³/3!, η ∈(0,x) （∵f'(0)=0）
代入x = -1 , 1, 它们分别相应有ξ1, ξ2
∴0=f(-1)=f(0)+f''(0)/2!-f'''(ξ1)/3!, -1

高数,提示用泰勒公式展开证明.也可以证明这题是错题,并改正这题中的条件再证明.函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,d(f(x))/dx 在x=0 处为0,证明在开区间（-1,1）内至少有高数证明题泰勒公式高数中的泰勒公式是怎么证明的? 高数,用泰勒公式展开,至少要有几项? 如何证明泰勒公式泰勒公式证明泰勒公式证明题证明高数公式怎么用泰勒公式证明不等式证明不等式,尽量用泰勒公式用泰勒公式证明该题高数泰勒公式怎么用泰勒公式证明同阶无穷小,或者用泰勒公式证明极限不存在? 谁能证明泰勒公式怎么证明泰勒公式? 大一高数关于泰勒公式的题设f（x）=a0xn+a1xn-1+.+an且a0≠0,又设f(k)（a）≥0,（k=0,1,.n）,证明:f(x)在(a,+∞)内无零点.我的思路是将f（x）在x=a处用泰勒公式展开,然后求导证明f（x）导数不小于零, 高数证明题,用泰勒公式展开然后利用介值定理做,设f(x)在[-a,a]具有连续的二阶导数,且f(0)=0,证明存在一个ξ属于[-a,a],使f ``(ξ)=(3/a^3)乘以f(x)在[-a,a]之积分用单调性证明下题：本题可以用泰勒公式，也可以用单调性，但是单调性想不通，请指点一下！！求教高数问题洛必达法则是不是能用泰勒公式证明?如任意的f(x)/g(x)?